Zentrum für interdisziplinäre Forschung
 
 

ZiF-Kooperationsgruppe

Endliche projektive Ringgeometrien: Eine Brücke zwischen Quanteninformationstheorie, der Physik Schwarzer Löcher und Quantenchemie

August - Oktober 2009

Leitung: Hans Havlicek (Wien, AUT), Metod Saniga (Tatranská Lomnica, SVK)

group picture
Michel Planat, Metod Saniga, Thomas Honold, Petr Pracna, Andrea Blunck, Hans Havlicek
(Foto: Thomas Balls-Thies)

Das Hauptaugenmerk in dieser Kooperationsgruppe liegt auf endlichen Geometrien (insbesondere Geometrien über Ringe) und deren Rolle als integrierende Verbindung zu einigen Teildisziplinen aus Physik und Chemie, die auf den ersten Blick keine Gemeinsamkeiten aufweisen.
Quanteninformation:
Hier stellen sich zwei Ziele: Einerseits soll die vorhandene ringtheoretische Theorie zur Interpretation der verallgemeinerten Pauli-Gruppe eines einzelnen Qudits auf den Fall mehrerer Qudits verallgemeinert werden; andererseits soll ermittelt werden, welche geometrischen und kombinatorischen Größen einer endlichen Ringgeometrie der Verschränkung in einem gegebenen Quantensystem entsprechen und inwieweit diese Größen eine quantitative Beschreibung der Verschränkung ermöglichen.
Theorie chemischer Bindungen:
Hier haben wir vor, erste - noch rudimentäre - diskrete Modelle chemischer Bindungen aufzustellen, welche gewisse Divergenzen und Ausartungen kontinuierlicher Modelle nicht aufweisen. In einem weiteren Schritt planen wir, die Feinstruktur der hierarchischen Eigenschaften von Systemen chemischer Bindungen zu untersuchen. Dabei soll die schrittweise Elimination der Grenzen zwischen den Bausteinen und folglich der Zweiteilung zwischen ›dem Objekt und seiner Umgebung‹ im Mittelpunkt stehen.
Schwarze Löcher unter Berücksichtung stringtheoretischer Effekte:
In diesem Teilgebiet möchten wir untersuchen, welche endlichen Geometrien den (bekannten und noch zu bestimmenden) Beziehungen zwischen Entropien Schwarzer Löcher und Verschränkungsinvarianten von mehrfachen Qubit/Qudit-Systemen zu Grunde liegen. Hier sollten die Fano-Ebene, ihre kürzlich beschriebene ringgeometrische Verallgemeinerung (›Fano-Schneeflocke‹), verallgemeinerte Polygone kleiner Ordnung und Bi-Ebenen kleiner Ordnung eine zentrale Rolle spielen.

Die wesentlichen Ergebnisse sollten sein:

Fellows der Kooperationsgruppe:
Andrea Blunck (Hamburg), Péter Lévay (Budapest), Michel Planat (Besançon), Petr Pracna (Prag)

Assoziierte Mitglieder:
Andrea Sanigová (Tatranská Lomnica), Michael Duff (Imperial College London, United Kingdom), Thomas Honold (Hangzhou, China), Alexander Kreuzer (Universität Hamburg), Apostol Vourdas (Universität Bradford, United Kingdom)



Drucken
ZiF - Zentrum für interdisziplinäre Forschung - Startseite > ZiF-Kooperationsgruppen-Liste > ZiF:KG Endliche projektive Ringgeometrien >