ZiF-Arbeitsgemeinschaft
Plakat

Summen und Produkte von Zufallsmatrizen


Termin: 27. - 31. August

Leitung: Gernot Akemann (Bielefeld, GER), Guiseppa Alfano (Turin, ITA), Friedrich Götze (Bielefeld, GER), Mario Kieburg (Bielefeld, GER)

Zu diesem Workshop möchten wir Experten aus den Ingenieurswissenschaften, der Mathematik und Theoretischen Physik zusammenbringen, die an aktuellen Entwicklungen auf dem Gebiet der Zufallsmatrizen arbeiten, insbesondere von deren Summen, Produkten und weiteren Strukturen. Zufallsmatrizen sind ein sehr vielseitiges mathematisches Werkzeug mit einer langen Geschichte. Auf der einen Seite sind diese einfach genug, um analytisch handhabbar zu sein. Auf der anderen Seite sind sie reich genug an Strukturen, um in vielen Anwendungen nützlich zu sein. Sie erlauben es, Eigenschaften aufzuzeigen, die universell über verschiedene Gebiete hinweg Gültigkeit besitzen. Beispiele hierfür sind der Transport von Information in verschiedenen Informationskanälen, Quanten-Computer, physikalische Systeme, die chaotisches Verhalten zeigen, Quantenfeldtheorien und Quantentransport sowie mathematische Werkzeuge aus der Kombinatorik, Gruppentheorie, harmonischen Analysis und der Wahrscheinlichkeitstheorie. Zum Beispiel wird in chaotischen Systemen die Multiplikation von solchen Matrizen dazu benutzt, die Zeitentwicklung in diskreten Zeitschritten zu modellieren. Dabei stellt jede Matrixmultiplikation einen einzelnen Zeitschritt dar. Das chaotische Verhalten wir dadurch eingeführt, dass die Matrixelemente zufällig sind. Diese mischen in jedem Schritt alle Zustände des betrachteten Systems. Die mathematische Theorie solcher Prozesse hat kürzlich sehr viele Fortschritte erlebt. Eine erste Veranstaltung 2016 am ZiF zu diesem Thema hat sich als sehr stimulierend für die beteiligten Gebiete herausgestellt.

Tagungsprogramm
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Organisatorische Fragen beantwortet Marina Hoffmann im Tagungsbüro. Bei inhaltlichen Fragen wenden Sie sich bitte direkt an die Veranstaltungsleitung.


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