Universität Bielefeld

Institut für
Mathematische
Wirtschaftsforschung

Singuläre Kontrollspiele: Strategische Aspekte bei Realoptionen und dynamischen Oligopolspielen unter Knightscher Unsicherheit

Förderung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) via grant RI 1128-4-4-1 und RI 1128-4-4-2
Mitglieder: Frank RIEDEL, Giorgio FERRARI, Jan-Henrik STEG
Laufzeit: RI 1128-4-4-1: 2012 - 2015
RI 1128-4-4-2: 2015 - 2017

Beschreibung:

Strategische Entscheidungen von Unternehmen finden oft unter Unsicherheit statt und haben zudem langfristige Konsequenzen, wenn sie etwa durch physische oder rechtliche Friktionen nur schwer umkehrbar sind. In diesem Projekt greifen wir diese Aspekte mit neuen Methoden auf. Zum einen wenden wir die jüngsten Erkenntnisse zum Thema Modellunsicherheit (?Knightian Ambiguity") auf solche Entscheidungen an. Darüber hinaus entwickeln wir eine Theorie dynamischer Oligopolspiele bei irreversiblen Kapazitätsentscheidungen in stetiger Zeit. Für solche Spiele existiert keine befriedigende Spieltheorie, da es bislang nicht gelungen ist, ein mathematisch konsistentes spieltheoretisches Gleichgewichtskonzept (das Feedback zulässt) zu entwickeln. Wir nutzen eine unter anderem vom Antragssteller entwickelte neue Methode der Lösung von singulären Kontrollproblemen, um eine solche Spieltheorie zu entwickeln. Im Anschluss daran untersuchen wir insbesondere Oligopolspiele unter Knightscher Unsicherheit. So wollen wir etwa die Frage klären, ob die sogenannte Optionsprämie des Wartens schon bei zwei Firmen verschwindet.

Veröffentlichungen:

(1) G. Ferrari, P. Salminen, Irreversible Investment under Lèvy Uncertainty: an Equation for the Optimal Boundary, forthcoming on Advances in Applied Probability. arXiv:1411.2395.

(2) M.B. Chiarolla, G. Ferrari, G. Stabile, Optimal Dynamic Procurement Policies for a Storable Commodity with Lèvy Prices and Convex Holding Costs, European Journal of Operational Research 247(3) (2015), pp. 847-858.

(3) T. De Angelis, G. Ferrari, J. Moriarty, A Non Convex Singular Stochastic Control Problem and its Related Optimal Stopping Boundaries, SIAM Journal on Control and Optimization 53(3) (2015), pp. 1199-1223.

(4) G. Ferrari, On an Integral Equation for the Free-Boundary of Stochastic, Irreversible Investment Problems, The Annals of Applied Probability 25(1) (2015), pp. 150-176.

(5) T. De Angelis, G. Ferrari, A Stochastic Partially Reversible Investment Problem on a Finite-Time Horizon: Free-Boundary Analysis, Stochastic Processes and their Applications 124(3) (2014), pp. 4080-4119.

(6) M.B. Chiarolla, G. Ferrari, Identifying the Free Boundary of a Stochastic, Irreversible Investment Problem via the Bank-El Karoui Representation Theorem, SIAM Journal on Control and Optimization 52(2) (2014), pp. 1048-1070.

(7) M.B. Chiarolla, G. Ferrari, F. Riedel, Generalized Kuhn-Tucker Conditions for N-Firm Stochastic Irreversible Investment under Limited Resources, SIAM Journal on Control and Optimization 51(5) (2013), pp. 3863-3885.

Eingeschickte wissenschaftliche Arbeiten und Vordrucke:

(1) T. De Angelis, G. Ferrari, J. Moriarty, Nash equilibria of threshold type for two-player nonzero-sum games of stopping, arXiv:1508.03989, 2015. Submitted.

(2) T. De Angelis, G. Ferrari, J. Moriarty, A solvable two-dimensional degenerate singular stochastic control problem with non convex costs, arXiv:1411.2428, 2015. Submitted.

(3) T. De Angelis, S. Federico, G. Ferrari, Optimal Boundary Surface for Irreversible Investment with Stochastic Costs, arXiv:1406.4297, 2015. Submitted.

(4) G. Ferrari, F. Riedel, J.H. Steg, Continuous-time Public Good Contribution under Uncertainty: a Stochastic Control Approach, arXiv:1307.2849, 2013. Submitted.

Workshop:

Strategic Aspects of Optimal Stopping and Control in Economics and Finance