Universität Bielefeld

Institut für
Mathematische
Wirtschaftsforschung

Analyse des Zusammenspiels von Märkten und kooperativen Spielen

Förderung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) via grant TR 120/15-1
Mitglieder: Walter TROCKEL, Claus-Jochen HAAKE, Cheng-Zhong QIN
Laufzeit: 2011 - 2012

Beschreibung:

Das Ziel dieses Projekts war es, neue Erkenntnisse und ein tieferes Verständnis für die Wechselbeziehungen zwischen verschiedenen Arten von Ökonomien oder Marktsystemen und den Theorien kooperativer Koalitions-TU- und NTU-Spiele zu gewinnen. Der Kern der Projektergebnisse lässt sich grob wie folgt zusammenfassen:

- Alle TU-Spiele und alle kompakt generierten NTU-Spiele können aus (möglicherweise unterschiedlichen) Arten von Ökonomien generiert werden. [Inoue (2012, 2013); Bejan und Gomez (2011a)]

- Walras-Allokationen zur Generierung von Wettbewerbsökonomien induzieren Elemente des Kerns oder Elemente von Modifikationen des Kerns der generierten Spiele. [Mehrheit der Projektartikel]

- Konkurrierende Auszahlungsvektorfunktionen in TU-Spielen werden nur bei Direktmärkten durch Walras-Allokationen induziert. Bei den allgemeinen Märkten braucht man Walras-Allokationen von Volkswirtschaften, die durch Geld als zusätzliche explizite Ware und quasi-lineare Erweiterungen der ursprünglichen Nutzenfunktionen erweitert werden. [Qin und Trockel (2013)]

- Der Informationsverlust infolge der Ersetzung von Volkswirtschaften oder Märkten durch die Darstellung von Spielen ist beträchtlich: Viele verschiedene (Arten von) Volkswirtschaften können das gleiche Spiel hervorbringen. Besonders deutlich wird dies im Hauptresultat von Brangewitz & Gamp (2011b), dass (fast) jede gegebene geschlossene Teilmenge des Inneren Kerns eines NTU-Marktspiels identisch ist mit der Menge konkurrierender Auszahlungsvektoren einer entsprechend gewählten Ökonomie, die das gegebenen Spiel generiert.

- Man kann konkurrierende Auszahlungsvektoren auch in einigen nicht ausgeglichenen Spielen als Gleichgewichts-Koalitionsstrukturen anstelle der Großen Koalition betrachten. [Bejan und Gomez (2012c)]

- Die Artikel von Aubin (1973) und von Baudier (1973) können kohärent in die moderne Theorie kooperativer Marktspiele integriert werden. [Casajus (2011)]

- Verhandlungsspiele sind Marktspiele. [Brangewitz und Gamp (2011c)]

- Verschiedene populäre Lösungskonzepte von Verhandlungsspielen erlauben eine einheitliche axiomatische Charakterisierung als Maximierer von CES-Funktionen mit geeigneten Verteilungs- und Substitutionsparametern. [Haake und Qin (2013)]

- Die bestehenden Axiomatisierungen der Discrete-Raiffa-Verhandlungslösung basieren auf der Standard-Mittelpunkt-Lösung für TU-Spiele und können aus dieser abgeleitet werden und erlauben eine Interpretation über Märkte und Preise. Darüber hinaus kann die Diskrete Raiffa-Lösung unterstützt und ein Mechanismus theoretisch über einzigartige Teilspielperfekt-Auszahlungsvektoren von geeigneten zugehörigen umfangreichen Spielen implementiert werden. [Trockel (2012, 2011)]

- Verhandlungsspiele mit unvollständigen Informationen können effektiv für die Analyse des Problems angemessener interner Transferzahlungen innerhalb von Unternehmen verwendet werden. [Brangewitz und Haake (2013)]

Resultate:

Resultate verfasst innerhalb oder in Kooperation mit diesem Projekt:

- Bejan and Gomez (2012a): Axiomatizing core extensions, Int. J. Game Theory

- Bejan and Gomez (2012b): Using the core to predict coalition formation, Int. Game Theory Review, 14

- Bejan and Gomez (2012c): A market interpretation of the proportional extended core, Econ. Letters

- Brangewitz (2012): Coalitional and Strategic Market Games, Doctoral Dissertation (cotutelle), Bielefeld University and University Paris I

- Brangewitz and Gamp (2011a): Competitive Outcomes and the Core of TU Market Games, IMW Working Paper 454, Bielefeld University (under revision at Econ. Letters)

- Brangewitz and Gamp (2011b): Competitive Outcomes and the Inner Core of NTU Market Games, IMW Working Paper 449, Bielefeld University

- Brangewitz and Gamp (2011c): Inner Core, Asymmetric Nash Bargaining Solutions and Competitive Payoffs, IMW Working Paper 453, Bielefeld University (published as "Asymmetric Nash bargaining solutions and competitive payoffs", Econ. Letters, 2013)

- Brangewitz and Haake (2013): Negotiated Transfer Pricing under Incomplete Information, Manuscript, University of Paderborn

- Casajus (2012): Making sense of Aubin (1973), Manuskript, IMW, Bielefeld University

- Gamp (2012): Games and their Relation to Markets, Doctoral Dissertation (cotutelle), Bielefeld University and University Paris I

- Gonzalez and Grabisch (2012): Preserving coalitional rationality for non-balanced games, CES Working Paper 2012.22, University Paris I

- Haake and Qin (2013): A Unification of Solutions to the Bargaining Problem, Manuscript, University of Paderborn

- Inoue (2012): Representation of transferable utility games by coalition production economies, J. Math. Econ., 48, 143-147

- Inoue (2013): Representation of non-transferable utility games by coalition production economies, J. Math. Econ., 49, 141-149

- Qin and Trockel (2013): On Market representation of Games, Manuscript, IMW, Bielefeld University

- Trockel (2011): An exact non-cooperative support for the sequential Raiffa solution, J. of Math. Econ., 47, 77-83

- Trockel (2012): Robustness of Intermediate Agreements for the Discrete Raiffa Solution, IMW Working Paper 472, Bielefeld University (under revision at Games and Economic Behavior)