Öffentliche Veranstaltung am ZiF - Vortrag
Plakat

Fraktale Berge, ein Traum der Mathematiker


29. Mai 2018, 18:15
Plenarsaal des ZiF

Jean-Pierre Eckmann (Genf, SUI)

Fraktale sind selbstähnliche geometrische Muster, faszinierend und ein wenig geheimnisvoll. Man findet sie in der Finanzmathematik ebenso wie in Computerspielen und in der Kunst, in der Struktur einer Schneeflocke wie in der des Blumenkohls. Jean-Pierre Eckmann, Professor für Mathematische Physik an der Universität Genf, erklärt sie für Laien.

Aus der Schule kennt man die Geometrie von Punkten, Geraden, Kurven, Oberflächen und Kugeln. Ein Punkt hat Dimension 0, eine Gerade oder eine Kurve Dimension 1, eine Oberfläche Dimension 2 und eine Kugel Dimension 3.

Aber Wolken sind keine Kugeln, Berge keine Kegel, die Küstenlinie von England ist kein Kreis, und ein Blitz bewegt sich nicht gerade. 1975 führte der französische Mathematiker Benoît Mandelbrot die fraktale Geometrie ein, um diese unregelmäßigen und zersplitterten Formen der Natur zu beschreiben: Die fraktale Dimension der Küstenlinien von England ist ca. 1.24, die eines fraktalen Gebirges liegt zwischen 2 und 3.

"Viele Mathematiker sind begeisterte Bergsteiger", sagt Jean-Pierre Eckmann. In seinem Vortrag wird er die Geschichte und Geschichten dieser bergsteigenden Wissenschaftler mit ihren Forschungen zu fraktalen Bergen und fraktalen Spielen wie etwa Tetris verknüpfen.

Professor Jean-Pierre Eckmann ist ein Pionier der Chaos-Theorie und der Analyse sozialer Netzwerke. Zu seinen Arbeitsgebieten gehören Dynamische Systeme, statistische Mechanik, Quantenfeldtheorie und Zufallsmatrizen. Er ist Mitglied der Academia Europaea und der Göttinger Akademie der Wissenschaften und Fellow der American Mathematical Society.