\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{ngerman} 
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc} %\usepackage[isolatin]{inputenc}
\usepackage{a4} % besser noch: \usepackage{a4paper}
\usepackage{mathpazo}
\usepackage[scaled=.95]{helvet}
\usepackage{courier}
\begin{document}

\title{\LaTeX\ in 14 Minuten}
\author{Hans Peter Wolf}
\date{11. November 2008}
\maketitle 
\tableofcontents


%\vspace*{-1cm}


%\vspace{-9mm}

%\thispagestyle{empty}

%\newpage

%\setcounter{page}{1}

\section{Ziel und Gegenstand}

%\subsection{Ziel}

Diese Kurzbeschreibung aus $2\times7$ Kapiteln richtet sich an diejenigen, die
noch nichts mit Hilfe von \TeX\ oder \LaTeX\ geschrieben
haben, nun aber doch einen Hauch davon einatmen m\"ochten. Es werden
die allerwichtigsten Konzepte und Kommandos vorgestellt,
mit denen schon viele einfache Texte gelingen werden.

% \subsection{Was ist \TeX, was ist \LaTeX?}

\TeX\ ist ein von D.E.\ Knuth entwickelter
Textformatierer, der den Text einer Input-Datei
nach bestimmten Regeln setzt und das Ergebnis als ger\"ate\-un\-abh\"angige
Datei ausgibt. Mit Hilfe von sogenannten Makros oder Befehlen
l\"asst sich das Ergebnis beeinflussen -- der Text gestalten.
Da die von \TeX\ bereitgestellten Befehle f\"ur viele Textersteller zu
elementar sind, wird gern auf eine Sammlung zus\"atzlicher
Befehle zur\"uckgegriffen, die mit dem K\"urzel \LaTeX\ oder mit \LaTeX2$\epsilon$
bezeichnet wird.

\section{Umgang mit \LaTeX}

\paragraph{Wie erh\"alt man einen mit \LaTeX\ gesetzten Text?}

F\"ur einen Ausdruck sind f\"unf Schritte umzusetzen:
\begin{enumerate}
\item
Schreibe mit einem beliebigen Editor den gew\"unschten Text in eine Datei,
deren Name auf {\tt .tex} enden muss, z.\ B.\ \texttt{test.tex}.
\item
Platziere in den Text \LaTeX-Befehle,
um das gew\"unschte Erscheinungsbild zu erhalten.
\item
Formatiere den Text. Hei{\ss}t die erstellte Datei {\tt test.tex}, formatiert 
der Befehl {\tt pdflatex} den Text und erstellt 
eine \texttt{pdf}-Datei, die wie gewohnt angeschaut oder gedruckt werden kann.
\item[3.${}^*$]
Alternativ funktioniert auch die klassische Vorgehensweise: a) Formatiere die
\texttt{tex}-Datei mit dem Befehl {\tt latex test}. b) Das Ergebnis 
-- die Datei \texttt{test.dvi} -- kann dann mit einem \emph{Viewer} wie
\texttt{yap} der \TeX-Version \texttt{miktex} oder \texttt{xdvi} von \texttt{teTeX}
betrachtet werden. c) Zum Ausdruck muss \texttt{test.dvi} in eine druckbare Datei, 
z.\ B.\ mittels \texttt{dvipdf test} oder \texttt{dvips test} \"uber\-f\"uhrt werden;
diese Befehle rufen die neuen Dateien \texttt{test.pdf} bzw.\ \texttt{test.ps} hervor.
\end{enumerate}
Die verwendeten Befehle k\"onnen auf den verschiedenen Rechnern etwas unterschiedlich
aussehen. Am Prinzip \"andert sich dadurch aber nichts. In der Regel verwenden 
\TeX niker kleine Umgebungen, die zentral einen Editor enthalten und die angesprochenen
Verarbeitungsprozesse per Knopfdruck ausl\"osen, wie: TeXnicCenter, TeXShop, Texmaker.%
\footnote{Vgl.\ auch {\sf http://en.wikipedia.org/wiki/Category:TeX\_editors}.}

%\subsection{Kann man den gesetzten Text auch am Bildschirm betrachten?}
%Nat\"urlich! Man ben\"otigt nur ein passendes Darstellungsprogramm.
%Unter {\tt unix} kann es zum Beispiel {\tt xdvi} hei{\ss}en, so dass
%{\tt xdvi test} ein neues Fenster \"offnet, welches mit dem
% Tastendruck der Taste {\tt q} wieder geschlossen wird.


\section{\LaTeX-Befehle}

\subsection{Wie kann man Gestaltungsw\"unsche ausdr\"ucken?}

Gestaltungsw\"unsche k\"onnen sich auf das gesamte Dokument, auf eine
Seite, auf die Strukturierung,
auf einen Absatz, auf einzelne Worte und anderes beziehen.
\LaTeX-Befehle stellen eine Sprache dar, mit der man auf jeder dieser
Ebenen seine W\"unsche artikulieren kann.
Demgem\"a{\ss} muss man sich immer fragen, auf welche Ebene oder auf welchen
Bereich sich ein Wunsch bezieht, und kann dann unter den Befehlen
dieser Ebene den passenden ausw\"ahlen.

Es gibt also Befehle, die eine Wirkung auf das gesamte Dokument
entwickeln, auf einzelne Seiten und so fort.
Dieser Einteilung entsprechen auch interne Abarbeitungsprozesse.
Jedes Text-Zeichen, das
nicht zu einem Befehl geh\"ort, wird in eine kleine Box gesteckt.
Aus diesen kleinen Boxen werden Wort-Boxen konstruiert, die wiederum
zu Paragraphen zusammengef\"ugt werden und so fort.
Zwischen Boxen wird ein
elastisches, aber unsichtbares Material eingef\"ugt.
Der Formatierer verschiebt dann solange die Boxen, bis {\em er} mit
dem Ergebnis zufrieden ist.

\subsection{Wie sieht ein \LaTeX-Befehl aus?}

Befehle und Nichtbefehle m\"ussen erkannt werden. Alle Buchstabenfolgen, die
mit einem \verb$\$ beginnen, sind Befehle. Der Schr\"agstrich ist also ein
Erkennungszeichen.
Viele Befehle besitzen Argumente, die jeweils in geschweiften Klammern
dem Befehlsnamen folgen m\"ussen. Diese Argumente spezifizieren die Wirkung
des Befehls genauer. Einigen Befehlen k\"onnen au{\ss}erdem noch
zus\"atzlich optionale Argumente mitgegeben werden. Diese befinden sich
dann in eckigen Klammern.

Es gibt zwar noch andere Strukturen wie Z\"ahler, Ma{\ss}e und Register, doch
sollte man diese im Fortgeschrittenenkurs diskutieren.
Wohl aber erscheint ein Hinweis auf zwei Design-Prinzipien angebracht.
Es gibt Befehle, deren Wirkung solange gilt, bis ein entsprechend
anderer sie aufhebt. Auf der anderen Seite findet man Befehle,
die nur paarweise auftreten. Mit dem ersten beginnt eine Zustands\"anderung,
die durch den zweiten wieder zur\"uckgesetzt wird. Die erw\"ahnten
Klammern
\verb${$ und
\verb$}$ sowie
\verb$[$ und
\verb$]$ entsprechen der zuletzt genannten Philosophie.



\section{Das Dokument}

\subsection{Wie ist ein Dokument aufgebaut?}

Ein \LaTeX-Dokument besteht aus einem Vorspann (Pr\"aambel) und dem
Rest. In der Pr\"aambel werden alle Befehle eingetragen, die
sich auf das gesamte Dokument beziehen sollen. Sie wird eingeleitet mit:
\begin{verbatim}
        \documentclass{article}
\end{verbatim}
f\"ur eine 10-pt-Gr\"o{\ss}e oder f\"ur etwas gr\"o{\ss}ere Schrift:
\begin{verbatim}
        \documentclass[12pt]{article}
\end{verbatim}
Die Pr\"aambel endet mit dem Beginn des wirklichen Dokumentes durch den Befehl:
\begin{verbatim}
        \begin{document}
\end{verbatim}
Der letzte Befehl eines Dokumentes schlie{\ss}t die ge\"offnete Klammer:
\begin{verbatim}
        \end{document}
\end{verbatim}
In der Pr\"aambel l\"asst sich zum Beispiel das Paket {\tt ngerman}
laden, mit dem einige Spezialit\"aten der deutschen Sprache (Trennungen) 
unterst\"utzt werden.
\begin{verbatim}
        \usepackage{ngerman}
\end{verbatim}
Andere Pakete (vgl.\ die Einbindung von \verb+helvet+,
\verb+mathpazo+, \verb+courier+) stellen weitere Besonderheiten (wie z.\ B.\ Schriften) zur Verf\"ugung.
Wer gleich ganze B\"ucher schreiben will, sollte als Dokumentenklasse nicht
{\tt article}, sondern {\tt book} verwenden.
Zur Ver\"anderung von Texth\"ohe, -breite und R\"andern lese man nach unter:
\begin{verbatim}
   \textwidth, \textheight, \topmargin, \oddsidemargin.
\end{verbatim}
Doch statt diese Gr\"o{\ss}en umzudefinieren, sollte man lieber ein Paket einbinden, das 
ausgewogene Ma{\ss}e setzt.


\subsection{Wie lassen sich Titel und Inhaltsverzeichnis erstellen?}

Viele Dokumente beginnen mit Titel, Autor, Datum und Inhaltsverzeichnis.
Solche Typen von Textelementen sollte ein Autor orientiert an den
jeweiligen Bedeutungen festlegen k\"onnen.
\LaTeX\ bietet folgerichtig entsprechende sachlogische Befehle an.
Im vorliegenden Dokument kommen am Anfang folgende f\"unf zum Einsatz:
\begin{verbatim}
        \title{\LaTeX\ in 14 Minuten}
        \author{Hans Peter Wolf}
        \date{11. November 2008}
        \maketitle
        \tableofcontents
\end{verbatim}

\subsection{Wie l\"asst sich ein Dokument strukturieren?}
Texte gliedern sich normalerweise in Abschnitte, Unterabschnitte usw.
Dieser Idee entsprechen die Befehle
\begin{verbatim}
        \section{...}, \subsection{...}, ...
\end{verbatim}
Diesen Befehlen sind die gew\"unschten \"Uberschriften mitzugeben.
Abst\"ande und Schriftarten werden automatisch gew\"ahlt.

\section{Feinheiten}

\subsection{Wie l\"asst sich Text einr\"ucken?}

\LaTeX\ kennt dazu {\em Umgebungen}. In diesen gelten modifizierte Gesetze.
Zum Beispiel r\"uckt die {\tt quote}-Umgebung den eingeklammerten Text ein. Verwendung:
\begin{verbatim}
        \begin{quote}
            der hier stehende Text wird einger\"uckt
        \end{quote}
\end{verbatim}

\subsection{Wie kann man Text zentrieren?}

Ganz einfach!
\begin{verbatim}
        \begin{center}
             zu zentrierender Text
        \end{center}
\end{verbatim}
zentriert den Text mit einem Schuss Luft \"uber und unter der Zeile:
        \begin{center}
             zu zentrierender Text
        \end{center}
Die beiden verwendeten Befehle entsprechen der Klammerphilosophie,
die oben erw\"ahnt wurde.

\subsection{Wie lassen sich Aufz\"ahlungen realisieren?}

Die {\tt enumerate}-Umgebung gestaltet Aufz\"ahlungen. Es sind folgende
Punkte zu ber\"ucksichtigen:
\begin{enumerate}
  \item Sie beginnt mit einem Beginn-Befehl.
  \item Sie endet mit einem Ende-Befehl.
  \item Items werden entsprechende Befehle vorangestellt.
  \item Aufz\"ahlungsumgebungen k\"onnen geschachtelt auftreten.
\end{enumerate}
Wie wurde dieses spezielle Beispiel erstellt?
{\footnotesize
\begin{verbatim}
  \begin{enumerate}
  \item Sie beginnt mit einem Beginn-Befehl.
  \item Sie endet mit einem Ende-Befehl.
  \item Items werden entsprechende Befehle vorangestellt.
  \item Aufz\"ahlungsumgebungen k\"onnen geschachtelt auftreten.
  \end{enumerate}
\end{verbatim}
}
Die Umgebung {\tt itemize} setzt statt der Zahlen einen fetten
Punkt vor die Aufz\"ahlungselemente. \"Ubrigens lassen sich Umgebungen
schachteln, so dass ein Aufz\"ahlungspunkt wieder eine 
Aufz\"ahlung enthalten kann.

\subsection{Wie kann man Gr\"o{\ss}e und Art der Schrift \"andern?}

Daf\"ur gibt es nat\"urlich Befehle. F\"ur die
Schriftgr\"o{\ss}enwahl wollen
\begin{verbatim}
        \Huge, \huge, \LARGE, \Large, \large,
        \normalsize,
        \small, \footnotesize, \scriptsize, \tiny
\end{verbatim}
eingesetzt werden, Schriftarten werden durch
\begin{verbatim}
        \rm, \it, \sc, \bf, \sl, \sf, \tt
\end{verbatim}
herbeizitiert. Die K\"urzel seien kurz \"ubersetzt. Der erste Befehl
ist die Bezeichnung f\"ur die Normalschrift (Roman), der zweite f\"ur
{\it kursive Schrift}, der dritte f\"ur {\sc Small Caps}, der vierte
f\"ur {\bf Fettdruck}, der f\"unfte f\"ur {\sl Slanted}, der sechste f\"ur
{\sf Sans Serif} und der letzte f\"ur {\tt Typewriter}.
Jeder dieser parameterfreien
Befehle wirkt solange, bis ein entsprechend anderer
einen neuen Zustand herbeif\"uhrt. Soll eine Wirkung nur f\"ur einen bestimmten
Bereich gelten, l\"asst dieses sich durch Einsatz einer expliziten Klammerung
\verb${$ und \verb$}$ erzielen:
\begin{verbatim}
        Normalschrift {\bf Fett} Normalschrift
\end{verbatim}
erzeugt: Normalschrift {\bf Fett} Normalschrift. 
F\"ur Einsch\"ube sind die folgenden Befehle zu verwenden:
\verb?\textit?, \verb?\textsc?, \verb?\textbf?,
\verb?\textsl?, \verb?\textsf?, \verb?\texttt?.
Diesen m\"ussen die anders zu schreibenden Inhalte als Argument mitgegeben werden.
Wie erhalten wir wohl:
\textit{textit}, \textsc{textsc}, \textbf{textbf}
\textsl{textsl}, \textsf{textsf}, \texttt{texttt}?
Richtig, bspw.\ durch: \verb?\texttt{texttt}?!

\subsection{Wie bekommt man besondere Zeichen?}

Mathematische und einige besondere Zeichen m\"ussen mittels eines
Befehls hervorgerufen werden. So erzeugt \verb?$\rightarrow$?
einen Pfeil nach rechts:  $\rightarrow$. Die Dollar-Zeichen schalten
vom Normalzustand in den mathematischen Modus um bzw.\ wieder
zur\"uck. Im mathematischen Modus lassen sich leicht ganze Formeln
setzen, was aber hier nicht vorgef\"uhrt wird. Einige weitere Zeichen:
\begin{center}
\begin{tabular}{ccccccccc}
Befehl: &
\verb(\#( &
\verb(\$( &
\verb(\&( &
\verb(\_( &
\verb(\%( &
\verb(\{( &
\verb(\}( &
\verb(\S( \\
Ergebnis: &
      \#  &
      \$  &
      \&  &
      \_  &
      \%  &
      \{  &
      \}  &
      \S
\end{tabular}
\end{center}

{\footnotesize

\paragraph{Was macht man bei Umlautproblemen?}

% siehe: http://www.ctan.org/tex-archive/macros/latex/contrib/umlaute/umlaute.pdf
Umlaute werden klassisch durch T\"uddelchen und Buchstaben ohne Punkte zusammengebaut:  
\verb?\"a? $\to$ \"a, \verb?\"o? $\to$ \"o, \verb?\"u? $\to$ \"u,
\verb?\"A? $\to$ \"A, \verb?\"O? $\to$ \"O, \verb?\"U? $\to$ \"U,
\verb?{\ss}? $\to$ {\ss}. Das geht -- vom {\ss} abgesehen -- immer.
Unter Verwendung von \texttt{ngerman} kann man diese Befehle abk\"urzen
durch \verb?"a? usw.

Viel eleganter ist es, Zeichens\"atze mit echten Umlauten zu benutzen.
Mit der Anweisung \verb?\usepackage[T1]{fontenc}? werden die sogenannten EC-Fonts angefordert,
die bspw.\ Umlaute enthalten.
Damit die richtigen Umlaute den eingegebenen Zeichen zugeordnet werden,
muss weiterhin angegeben werden, nach welcher Kodierung die Umlaute in der
\texttt{tex}-Datei abgelegt werden. Dieses wird durch Einbindung von 
\verb+\package[Kodierung]{inputenc}+ in der Pr\"aambel festgelegt.
F\"ur den Platzhalter \verb+Kodierung+ muss anlagenspezifisch der Name der
Kodiertabelle angegeben werden; typisch sind hierbei:
\texttt{latin1, cp850, isolatin, macce, applemac, utf8}. 

Der Autor hat zur erfolgreichen Formatierung auf verschiedenen Anlagen ohne �nderung des
\verb+inputenc+-Parameters die Datei \texttt{uml-ok.tex} entworfen. Erh\"altlich ist sie
\"uber die Homepage des Autors. Nach Einbindung 
per \verb?\input{uml-ok.tex}? in der Pr\"aambel werden dann verschiedene
Umlaute-Kodierungen in klassische \TeX-Sequenzen \"ubersetzt.
Damit sollte der Ausdruck von Umlauten auch kein Problem mehr sein.

} % end of footnotesize

\subsection{Wie lassen sich Zwischenr\"aume ver\"andern?}

Einzelne Paragraphen werden durch Leerzeilen voneinander getrennt, mehr nicht.
Der Abstand zwischen zwei Paragraphen l\"asst sich mit den Befehlen 
\verb(\smallskip(,
\verb(\medskip( und
\verb(\bigskip(
vergr\"o{\ss}ern. 

Horizontalen Leerraum in der Gr\"o{\ss}e des Wortes \texttt{Platz} 
verschafft man sich durch \verb.\phantom{Platz}..
Das Zeichen \verb.~. erzeugt ein gesch\"utztes Leerzeichen.
Um die Einr\"uckung eines Paragraphen, wie am Anfang dieses Satzes,
 zu verhindern, ist der Befehl
\verb(\noindent(
dem Paragraphen voranzustellen.

\paragraph{Dirty Tricks:} Nur ganz ausnahmsweise sollte man sich vertikalen 
oder horizontalen Platz
durch \verb.\vspace*. bzw.\ \verb.\hspace*. verschaffen; 
beispielsweise f\"ugt \verb.\vspace*{10mm}. vertikale 10mm Luft ein und
\verb.\hspace*{-2cm}. f\"uhrt zu einem negativen Sprung, der 
f\"ur \"Uberschreibungen genutzt werden kann. 
Probiere:
\verb?~~:--)~~und~~,\hspace*{-1mm}':\hspace*{-0.8mm}--)~?
-- diese f\"uhrt zu dem Ergebnis  ~~:--)~~und~~,\hspace*{-1mm}':\hspace*{-0.8mm}--)~

\subsection{Weitere Hinweise}
Die bisher vorgestellten Befehle l\"osen viele Gestaltungsfragen.
Wie sehen die weiteren Schritte aus?
Dazu soll mit einer Tabelle Neugier geweckt werden:
\begin{center}
    \begin{tabular}{@{}ll@{}}
   Befehl: &  Ergebnis:\\[1ex]
\verb(\\(  &
               bricht Zeile um\\
\verb(\newpage(  &
               bricht Seite um\\
\verb(\-(  &
zeigt in einem Wort eine m\"ogliche Trennstelle an\\
\verb(\emph{...}( &
bewirkt Texthervorhebung durch Schriftartwechsel\\
\verb($y_t=a+cx^2_t$(  &
zeigt, wie sich $y_t=a+cx^2_t$ erstellen l\"asst\\
\verb(\tableofcontents(  &
erzeugt Inhaltsverzeichnis
\end{tabular}
\end{center}
Weitere Abschnitte m\"ussten sich nun Tabellen und mathematischen Formeln
widmen, und es fehlen auch noch Hinweise darauf, wie Fehlermeldungen
des Formatierungsprozesses zu verstehen sind. Zun\"achst sei dazu auf die
Literatur verwiesen.

\section{Wieso ist \LaTeX\ ein {\em Wytiwyg}-Instrument?}

Sp\"atestens jetzt -- oder vielleicht nach einer kleinen Pause 
-- sollten Sie die gelesenen Dinge ausprobieren. Denn ohne eigene 
Experimente werden Sie den n\"achsten Abschnitt kaum verstehen.
Dann werden Sie sehen, dass man mit 
\LaTeX\ das bekommt, was man verdient: What you type is what you get!


\section{Fehler, Fehler, Fehler}

Wo gehobelt wird, da fallen Sp\"ane. So ist es auch bei der Texterstellung
und auch bei der Textverarbeitung. Inhaltliche Fehler k\"onnen unerkannt
bleiben. Syntax-Fehler f\"uhren jedoch zu Fehlermeldungen. Hierbei bildet
\LaTeX\ keine Ausnahme, so dass nun noch etwas \"uber
Fehler gesagt wird.

\paragraph{Vermeide Fehler!} 
 Das sagt sich sehr leicht, jedoch
kann man sich einen Fehler vermeidenden Arbeitsstil angew\"ohnen.
Dieser beinhaltet Klammerpaare immer so hinzuschreiben, dass zugeh\"orige
Klammern sofort gesehen werden. Tabellen sollten auch im Editor \"ubersichtlich
sein. W\"ahle immer erst eine einfache Struktur, die dann typographisch verbessert
werden kann. Unterscheide Phasen, in denen der Text vorangetrieben wird, von 
Formatierungsphasen. Benutze logische Bausteine und vermeide 
ad hoc \"uberlegte L\"osungen.

\paragraph{Studiere Fehlermeldungen!} 
\TeX-Fehler erkennt man bei den meisten \LaTeX-Produkten daran, dass der
Formatierungsprozess anh\"alt und eine Fehlermeldung angezeigt wird.
Beispielsweise verursacht ein Text mit der
%Zeichenkette "`verb+\unbekannt+"' aufgrund  
Zeichenkette "`\verb?verb+\unbekannt+?"' aufgrund
eines fehlenden R�ckstriches vor \verb+verb+ folgende Meldung:

{\footnotesize
\begin{verbatim}
(/usr/share/texmf/tex/latex/psnfss/t1phv.fd) [3] [4] [5] [6] [7]
! Undefined control sequence.
l.440 Zeichenkette "`verb+\unbekannt
                                    +"' aufgrund
?    
\end{verbatim}
}
\noindent
Die Zahlen in eckigen Klammern repr\"asentieren fertig gesetzte Seiten.  
Die Zeile beginnend mit \texttt{l.} zeigt die Nummer der Zeile, die \LaTeX\ Probleme
bereitet hat. Von dieser Zeile ist ein Teil abgedruckt, es folgt ein Sprung und 
dann der Rest der Zeile. 
Die Schwierigkeit ist bei der Interpretation der Zeichenkette aufgetaucht, 
die unmittelbar vor dem Sprung steht.
Den wichtigen Hinweis auf den Fehlertyp enth\"alt die Zeile mit dem Ausrufungszeichen. 
In diesem Fall versteht man ihn schnell: Der Befehl (\emph{control sequence}) 
\verb+\unbekannt+ ist unbekannt und die Fehlerursache.
Das Fragezeichen ist ein Eingabeauf\-forderungszeichen. Typische Eingaben sind 
\verb+h+ f\"ur \emph{help},  \verb+x+ f\"ur \emph{exit}, \verb+q+ f\"ur \emph{quiet}. 
%dass der Prozess auf eine Eingabe wartet, 
Die Fehler-Meldung wird \"ubrigens zusammen mit weiteren Meldungen in der Datei mit einer Endung
\verb+log+ abgelegt und kann dort noch einmal nachgelesen werden.

\paragraph{Finde Fehlerort und -ursache!}
Die Eingabe des Buchstabens  \texttt{h} zeigt einen kleinen Hilfetext an, der manchmal mehr 
Klarheit bringt. Oft ist die Eingabe von \texttt{q} zu empfehlen; dann l\"auft der Prozess
ohne Stocken durch und man kann weitere Indizien anhand des Formatierergebnisses sammeln:
Dieses kann darauf hinweisen, dass die Ursache weiter vorn liegen muss oder 
gibt uns (z.\ B.\ durch falsche Schriften) Hinweise zur Fehlerqualit\"at. Als Strategien kommen
immer wieder zum Einsatz: \emph{Fehlerstelle einkreisen} durch ein tempor\"ar eingef\"ugtes
\verb+\end{document}+ sowie \emph{Fehler entfernen} durch Vereinfachungen. 
Bei v\"ollig unerkl\"arbarem Verhalten sei geraten, die Datei mit der Endung
\texttt{aux} zu l\"oschen.

Es sei zugegeben, dass dieses Kapitel ein Erinnerungsposten ist. Denn es ist 
nichts schwieriger als kurz, aber ersch\"opfend, \"uber Fehler zu philosophieren.
Vielleicht hilft die Anregung, ein Logbuch \"uber Fehler zu f\"uhren, 
auf dessen Basis dann dieses Kapitel verbessert werden kann.
Mit dem Hinweis, dass erstaunlich oft eine kurze Arbeitspause 
bei der Fehlersuche weiterhilft, endet der erste Teil der Abhandlung.

\section{Gegenstand des zweiten Teiles}

Dieser Teil widmet sich in weiteren {\em sieben} Kapiteln
zwei von drei wichtigen Punkten, die in dem ersten Teil
noch nicht zur Sprache gekommen sind:
%
\begin{itemize}
\item
Wie erstellt man einfache Tabellen?
\item
Wie setzt man mathematische Formeln?
\item
Wie wird man mit Fehlermeldungen fertig?
\end{itemize}
Auch f\"ur diesen Teil gilt das Prinzip:
\begin{quote}
Wenn du etwas bekommen willst, musst du deinen Wunsch formulieren. Hierf\"ur
bedarf es einer Sprache, um \"uber die relevanten Dinge sprechen zu k\"onnen,
--- einer Verabredung
zwischen dem, der sich etwas w\"unscht, und dem Erf\"uller der W\"unsche.
\end{quote}
So
w\"unscht sich der Ersteller einer Tabelle, die Tabelle genau so zu bekommen,
wie er sie sich vorstellt. Der Textformatierer hat den Wunsch umzusetzen. F\"ur
die Formulierung des Wunsches muss der Ersteller auf die Sprachkonstrukte
zur\"uckgreifen, die der Formatierer versteht. Ohne die Sprache zu kennen, kann
man davon ausgehen,
dass sie f\"ur bestimmte Tabellen oder Formeln geeignet und
f\"ur
andere weniger geeignet sein wird. (Nebenbei bemerkt
geh\"oren die Mausklicks vieler Software-Anwendungen mit zu deren
Sprache, und auch diese Sprachelemente m\"ussen
erlernt werden.)
Wenden wir uns nun der Sprache zu, die \LaTeX\ versteht.

\section{Tabellenerstellung}

\subsection{Wie erstellt man eine einfache Tabelle?}

Zur Beschreibung einer Tabelle bietet \LaTeX\ die {\em tabular}-Umgebung an.
Sie beginnt mit
\begin{quote}
\verb?\begin{tabular}{...}?
\end{quote}
und endet mit
\begin{quote}
\verb?\end{tabular}?.
\end{quote}
Tabellen bestehen aus Spalten und Zeilen. An der Stelle der drei Punkte
\verb?...?
muss man gem\"a{\ss}
seinem Wunsch beschreiben, wie die Spalten --- die gro{\ss}en Teile
einer Tabelle ---
auszusehen haben. In dieser Spaltenbeschreibung ist festzulegen,
wie viele Spalten man bekommen m\"ochte und ob deren Elemente
linksb\"undig, zentriert oder
rechtsb\"undig gesetzt werden sollen.
Die entsprechenden Symbole, die statt der drei Punkte eingesetzt werden
k\"onnen, sind {\tt c}, {\tt r} und {\tt l}, wobei
f\"ur jede Spalte genau eines
dieser Symbole gew\"ahlt werden muss.
Wir wollen ein Beispiel betrachten:

\begin{center}
\begin{tabular}{crl}
lfd. Nr. & Sprachelement & Bedeutung\\
1        &       l       & am linken Rand ausgerichtet\\
2        &       c       & zentriert\\
3        &       r       & am rechten Rand ausgerichtet\\
4        &  \verb-\\-    & Zeilenumbruch\\
5        &  \verb-&-     & Trennzeichen
\end{tabular}
\end{center}
Diese Tabelle besteht aus einer zentrierten, einer rechts- und einer
links\-b\"un\-di\-gen Spalte. Die \TeX-Datei dazu hat folgenden Inhalt:
\begin{quote}
{\footnotesize
\begin{verbatim}
\begin{center}
\begin{tabular}{crl}
lfd. Nr. & Sprachelement & Bedeutung\\
1        &       l       & am linken Rand ausgerichtet\\
2        &       c       & zentriert\\
3        &       r       & am rechten Rand ausgerichtet\\
4        &  \verb-\\-    & Zeilenumbruch\\
5        &  \verb-&-     & Trennzeichen
\end{tabular}
\end{center}
\end{verbatim}
}
\end{quote}
Wir erkennen, dass die Tabelle in einer {\em center}-Umgebung steht,
die Spaltenbeschreibung \verb?{crl}? lautet, Zeilen (bis auf die
letzte!) durch \verb?\\? beendet und die Felder in einer
Zeile durch das Trennzeichen \verb?&? voneinander abgetrennt werden.
Damit lassen sich einfache Tabellen
leicht bauen.\footnote{Will man den Code von
\LaTeX-Kommandos in einen Text integrieren, d\"urfen diese nicht
ausgewertet werden. Hierf\"ur gibt es den Befehl
{\tt \char92 verb}, der leider in Fu{\ss}noten Probleme bereitet.
Das Zeichen,
das dem {\tt \char92 verb}-Befehl
folgt, erh\"alt die Bedeutung eines Trennzeichens.
Zwischen diesem Zeichen und seinem Wiederauftreten werden keine
Befehle ausgewertet, sondern direkt ausgegeben.}
Die Fu{\ss}note ist \"ubrigens erstellt worden durch:
\begin{center}
\verb? ... bauen.\footnote{Will man ... ausgegeben.} Die ... ?
\end{center}

\subsection{Wie beschreibt man horizontale Linien\\
            und vertikale Zwischenr\"aume?}

Nach dem Kartoffeltheorem gilt: Jetzt kann das Werkzeug Linien erstellen, dann
werden auch Linien in die Tabelle eingetragen. Deshalb w\"unschen sich einige
Leute jeglichem data ink ratio zum Trotz viele Linien in ihren Tabellen. Eine
horizontale Linie bekommt man durch den Befehl \verb?\hline?. 

\paragraph{Dirty Tricks:}
H\"aufig gef\"allt
dann der Zwischenraum zwischen Linie und Text nicht mehr. Ein zus\"atzlicher,
vertikaler
Zwischenraumwunsch kann dem \verb?\\?-Befehl als optionaler Parameter
mitgegeben werden. Folgendes Ergebnis erh\"alt man durch Einf\"ugen eines
Zeilenumbruchs mit \verb?\\?
mit dem Argument  \verb?.5ex? bzw.\ \verb?-1ex?
(\verb?ex? ist eine
Ma{\ss}einheit; \verb?1ex? entspricht der H\"ohe von einem x):
\begin{center}
\begin{tabular}{cll}
Nr. & Sprachelement   & Bedeutung    \\[0.5ex]\hline \\[-1ex]
1   & \verb?\\[.5ex]? & neue Zeile plus \verb?.5ex?
                        vertikalem Zwischenraum     \\
2   & \verb?\hline?   & horizontale Linie           \\
3   & \verb?\\[-1ex]? & neue Zeile minus \verb?1ex?
                        vertikalem Zwischenraum
\end{tabular}
\end{center}
Und hier kommt der \TeX-Code:
{\footnotesize
\begin{quote}
\begin{verbatim}
\begin{tabular}{cll}
Nr. & Sprachelement   & Bedeutung   \\[0.5ex]\hline \\[-1ex]
1   & \verb?\\[.5ex]? & neue Zeile plus \verb?.5ex?
                        vertikalem Zwischenraum     \\
2   & \verb?\hline?   & horizontale Linie           \\
3   & \verb?\\[-1ex]? & neue Zeile minus \verb?1ex?
                        vertikalem Zwischenraum
\end{tabular}
\end{verbatim}
\end{quote}
} % end of footnotesize

\subsection{Wie beschreibt man vertikale Linien\\und Spaltenzwischenr\"aume?}

Diese W\"unsche werden bei der Definition der Spalten festgelegt.
Zwischen den Buchstaben zum Spaltentyp (\verb?{crl}?) sind dazu 
spezielle Beschreibungselemente einzuf\"ugen. 
Ein "`\verb-|-"' in der
Spaltenbeschreibung erzeugt eine vertikale Linie. Soll zwischen
Spalten oder zwischen Spalte und einer vertikalen Linie {\tt etwas}
(z.\ B.\ leerer
Raum) eingef\"ugt oder @ddiert werden, ist an der entsprechenden Stelle
\verb?@{etwas}? einzuf\"ugen.
Es folgt wieder ein Beispiel.
\begin{center}
\begin{tabular}{||l|l@{\quad:\quad}p{7cm}||}
\hline
1. & \verb-|-               & platziert vertikale Linie           \\
2. & \verb?@{:}?            & platziert zwischen Spalten :        \\
3. & \verb?@{\quad:\quad}?  & platziert zwischen Spalten :
                              und etwas Luft                      \\
4. & \verb?@{\hspace{1cm}}? & platziert 1cm Luft zwischen Spalten \\
5. & \verb?@{}?             & entfernt den kleinen Zwischenraum, der
           \newline sonst zwischen die Spalten gesetzt wird.      \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
Versuchen Sie, die Sprachelemente im Original wiederzufinden:
\begin{center}
{\footnotesize
\begin{verbatim}
\begin{tabular}{||l|l@{\quad:\quad}p{8cm}||}
\hline
1. & \verb-|-               & platziert vertikale Linie           \\
2. & \verb?@{:}?            & platziert zwischen Spalten :        \\
3. & \verb?@{\quad:\quad}?  & platziert zwischen Spalten :  
                              und etwas Luft                      \\
4. & \verb?@{\hspace{1cm}}? & platziert 1cm Luft zwischen Spalten \\
5. & \verb?@{}?             & entfernt den kleinen Zwischenraum, der
           \newline sonst zwischen die Spalten gesetzt wird.      \\
\hline
\end{tabular}
\end{verbatim}
}
\end{center}

\subsection{Wie tr\"agt man Textst\"ucke in Tabellen ein?}
Manchmal m\"ochte man
f\"ur Texte eine Spalte von vorgegebener Breite, z.\ B. 8~cm,
bekommen. Hierzu tr\"agt man das Sprachelement \verb?p{8cm}? in die
Spaltenbeschreibung ein (s.o.).
(In verkleinerten Kopien sind solche Breiten na\-t\"ur\-lich auch reduziert.)
Passt der Inhalt nicht in die
8~cm, wird er umgebrochen. Ein Umbruch innerhalb eines Feldes, kann mit
\verb?\newline? erzwungen werden.

\subsection{Wie vereinigt man in einer Zeile mehrere Felder?}
Bisweilen m\"ochte man innerhalb einer Tabellenzeile
mehrere Spalten vereinigen. Dieser
Wunsch kommt z.\ B. f\"ur \"ubergreifende \"Uberschriften auf.
Hierf\"ur gibt es den
Befehl
\begin{center}
\verb?\multicolumn{?{\it Spaltenanzahl\/}%
\verb?}{?{\it Spaltenbeschreibung\/}%
\verb?}{?{\it Text\/}\verb?}?.
\end{center}
Der letzte Parameter beinhaltet den
gew\"unschten Text. Der erste Parameter bestimmt die Anzahl der Spalten, die
zusammengefasst
werden sollen. Der mittlere charakterisiert den Stil. F\"ur den
Stil gelten die Regeln der Spaltenbeschreibungssprache, die ja nun schon
bekannt ist.


\section{Mathematische Formeln}

Was w\"are \TeX\ ohne mathematische Formeln, und was
w\"aren mathematische Formeln
ohne \TeX? \TeX\ ist gerade auch f\"ur den Satz
von Formeln entwickelt worden und
damit ohne Formeln undenkbar. Formeln selbst w\"urden ohne \TeX\ viel von ihrer
Sch\"onheit (?) einb\"u{\ss}en.

\subsection{Wie k\"undigt man Formeln an?}

Ein Papier mit Formeln besteht in der Regel aus Text, in den
Formeln eingestreut sind, sowie aus
abgesetzten Formeln, in denen auch wieder etwas
Text vorkommen kann. Solche qualitativ unterschiedlichen Einheiten m\"ussen vom
Formatierer erkannt werden. Je nach Qualit\"at nimmt der Formatierer
w\"ahrend der Formatierung einen bestimmten Zustand an, in dem er dann
nach festen Regeln seine Satzaufgabe l\"ost.

Zur Umschaltung in den mathematischen Modus innerhalb eines
Textabschnittes dient das
\verb?$?-Zeichen. Das n\"achste
\verb?$?-Zeichen schaltet wieder in den Textmodus zur\"uck:
{\sf Die Summe von $a$ und $b$ ist $a+b$.} wird erreicht durch:
\begin{quote}
\begin{verbatim}
{\sf Die Summe von $a$ und $b$ ist $a+b$.}
\end{verbatim}
\end{quote}
Soll eine Formel etwas abgesetzt und zentriert erscheinen, muss eine
{\em Umgebung} her. An dem Sprachelement
\verb?\[? erkennt der Formatierer den Beginn der
abgesetzten Formel, \verb?\]? zeigt ihm das Ende der Formel
an. Die Umgebung
\begin{quote}
\begin{verbatim}
\begin{equation} ... \end{equation}
\end{verbatim}
\end{quote}
arbeitet wie die \verb?\[?-\verb?\]?-Umgebung, nummeriert aber zus\"atzlich
die Formeln.
Innerhalb des mathematischen Modus l\"asst
sich etwas von der Qualit\"at normaler Text mit
\verb?\mbox{Normaltext im Mathemodus}?
einbringen. Damit sind die wichtigsten
\"au{\ss}erlichen Dinge \"uber den Formelsatz erkl\"art.

\subsection{Wie sieht das Innere einer Formel aus?}

Formeln bestehen in der Regel aus seltsamen Zeichen, die in einer noch
seltsameren Weise angeordnet oder positioniert werden m\"ussen.
F\"ur die vielen
Zeichen m\"ussen entsprechende Befehle her, die zum Teil sehr einpr\"agsame
Namen besitzen. Auf die Zeichenfrage kann also eine
gro{\ss}e Tabelle antworten.
Schwieriger ist es schon, eine geeignete Sprache zur Positionierung zu
entwerfen.
Dieses Problem entspricht genau dem, eine Formel \"uber
Telefon (nat\"urlich nicht per Fax!) zu \"ubermitteln.
Probieren Sie es mit folgender Formel:
\[
  \int_{-\infty}^x
      \frac{1}
           {
            \sqrt{2\pi\sigma_1^2}
           }
      e^{
         -\frac{1}{2}
         (\frac{v-\mu_i}{\sigma_i})^2
        }
      dv
\]
Die L\"osung von \LaTeX\ kommt hoffentlich Ihrem Vorschlag bis auf syntaktische
Kleinigkeiten sehr nahe.
\begin{quote}
{\footnotesize
\begin{verbatim}
\[
  \int_{-\infty}^x
      \frac{1}
           {
            \sqrt{2\pi\sigma_1^2}
           }
      e^{
         -\frac{1}{2}
         (\frac{v-\mu_i}{\sigma_i})^2
        }
      dv
\]
\end{verbatim}
}
\end{quote}

Einige Bemerkungen sind zu der Formel angebracht.
Das Sprachelement zur Anforderung eines
Integralzeichens ist \verb?\int?, f\"ur ein Summenzeichen entsprechend
\verb?\sum?.
Die Untergrenze ist in der dem Unterstrich
folgenden Gruppe definiert. Eine Gruppe wird, wie auch in anderem Zusammenhang
schon angedeutet, mit dem Klammerpaar \verb?{? und \verb?}? definiert. Mit dem
Unterstrich lassen sich auch Indizes umsetzen. \verb?\infty? erzeugt das
$\infty$-Zeichen. Zur Erzeugung von Obergrenzen und Exponenten wird das
\verb?^?-Zeichen eingesetzt. Da f\"ur die Obergrenze im Beispiel nur ein
Buchststabe,
n\"amlich \verb?x? verwendet wird, konnte auf die Gruppierungsklammern
verzichtet werden. Br\"uche werden mit dem Befehl \verb?\frac? erzeugt. Diesem
sind zwei Parameter mitzugeben: zuerst der
Z\"ahler, dann der Nenner. Die Wurzel
im Nenner erzeugt \verb?\sqrt?. Da griechischen Buchstaben entsprechend
lautende Befehle zugeordnet sind, liefert \verb?\sigma_i^2? gerade
$\sigma_i^2$. Damit
m\"usste das Prinzip klar sein. Was noch empfohlen werden
kann, ist, die Beschreibung der Formel
\"ubersichtlich anzuordnen. Dies verhindert
zum Beispiel Klammerfehler.

\section{\LaTeX-S\"unden und Hinweise}

\begin{itemize}
\item 
Ver\"andere nicht ohne sorgf\"altige \"Uberlegungen die vorgeschlagenen Ma{\ss}e
und lade nur unbedingt n\"otige Pakete.
\item 
Vergiss \"uber Layout-Fragen nicht die Inhalte
und w\"ahle die Formatierung m\"oglichst einfach: keep it simple!
\item 
Beende Zeilen nicht mit doppelten R\"uckstrichen!
\item 
Verwende m\"oglichst wenige Schriften und m\"oglichst wenige Striche in Tabellen;
setze mathematische Gr\"o{\ss}en und Ausdr\"ucke im Mathe-Stil!
\item
Frage einen Fachmann erst nach gr\"undlichem Studium der Fehlermeldung
und der FAQ-Liste \cite{FAQ}!
\end{itemize}

F�r das weitere Studium ist ein kleines Literaturverzeichnis angef\"ugt.
Ein solches Verzeichnis wird mit einer \verb+thebibliography+-Umgebung
erzeugt. 
Sie verwendet {\footnotesize \verb+\begin{thebibliography}{mylit}+} und  
{\footnotesize \verb+\end{thebibliography}+} als Klammern.
Die einzelnen Eintr�ge beginnen mit \verb+\bibitem{xyz}+, wobei 
"`\verb+xyz+"' eine frei zu w\"ahlende Kennung ist. 
Mit \verb+\cite{Kop97}+ referenzieren wir den Eintrag mit der Kennung
\verb+Kop97+, also die Angabe mit dem Eintrag \verb+\bibitem{Kop97}...+,
und im Text wird dann sp�ter bspw.\ \cite{Kop97} stehen.

%\section{Einstiegsliteratur und Links}

\addcontentsline{toc}{section}{Literatur}

\small

\begin{thebibliography}{mylit}
\bibitem{Kop97}
{\sc Kopka, H.,} 1997:
\\\hspace*{1em}
\LaTeX---Einf\"uhrung, Bd 1, 3.~Auf\-l., Pearson Studium (ca.\ 40 EUR). 
\bibitem{GMS05}
{\sc Goossens, M., Mittelbach, F., Samarin, A.,} 2005:
\\\hspace*{1em}
Der \LaTeX\ Begleiter. 2.~Auf\-l., Pearson Studium (ca.\ 60 EUR).
\bibitem{Knu94}
{\sc Knuth, D.E.,} 1986: The \TeX-book. Addison-Wesley. %, Reading. 
\bibitem{Lam94}
\LaTeX---A document preparation system. 2.~Auf\-l.,% \\\hspace*{2em}
Addison-Wesley. %, Reading.
\bibitem{SKP03}
Schmidt, W.
%; Knappen, J.; Partl, H. 
et al.\ 2003: 
LaTeX2${}_\epsilon$-Kurzbeschreibung.
\\\hspace*{1em}
{\sf ftp://ftp.dante.de/tex-archive/info/lshort/german/l2kurz2.pdf}
\bibitem{FAQ}
FAQ-Liste: {\sf http://www.dante.de/faq/de-tex-faq/html/de-tex-faq.html}
\end{thebibliography}


\appendix

\small

\section{Anhang: Einige \"Ubersichten f\"ur Formeln}

Ein Anhang wird mit dem Befehl \verb+\appendix+ eingeleitet und f\"uhrt 
zu einer Verwendung von gro{\ss}en Buchstaben zur \emph{Nummerierung}.

\subsection{Griechische Buchstaben}

Die Regel lautet: Schreibe, wie man es spricht!
Leider gibt es nicht f\"ur alle griechischen Buchstaben auch die
gro{\ss}e Form.
\\[1ex]
{\footnotesize
\begin{tabular}{rcccccc}
Befehl &
\verb?\alpha? &
$\cdots$&
\verb?\omega? &
\verb?\Gamma? &
$\cdots$&
\verb?\Omega? \\
Ergebnis &
$\alpha$&
$\cdots$&
$\omega$&
$\Gamma$&
$\cdots$&
$\Omega$
\end{tabular}
}

\subsection{Bin\"are Operatoren und Relationen}
{\footnotesize
\begin{tabular}{rcccccccc}
Befehl &
\verb|+|    &
\verb|-|     &
\verb|\pm|  &
\verb|\cap|  &
\verb|\vee|  &
\verb|\mp|  &
\verb|\cup|  &
 \verb|\in| \\
Ergebnis &
$+$    &
$-$     &
$\pm $ &
$\cap $ &
$\vee $ &
$\mp $  &
$\cup $  &
$\in $ 
\\[1ex]
Befehl &
\verb|\wedge|  &
\verb|\cdot|   &
\verb|\times|  &
\verb|\ast|  &
\verb|\star|  &
\verb|\bullet|  &
\verb|\div| & 
\verb|\sim| \\
Ergebnis &
$\wedge $ &
$\cdot $ &
$\times $ &
$\ast $ &
$\star $ &
$\bullet $ &
$\div $ &
$\sim $%
\end{tabular}
}
\medskip

%\subsection{Relationen}
\rule{12cm}{.1mm}
\medskip

\noindent
{\footnotesize
\begin{tabular}{rccccccc}
Befehl &
 \verb|<|  &
  \verb|>|  &
   \verb|=|  &
 \verb|\leq|  &
  \verb|\geq|  &
   \verb|\equiv|\\
Ergebnis &
$< $ &
 $>$ &
  $=$ &
$\leq $ &
 $\geq $ &
  $\equiv$%
\\[1ex]
Befehl &
  \verb|\mid|  &
 \verb|\subset|  &
  \verb|\supset|  &
 \verb|\approx|  &
 \verb|\subseteq|  &
  \verb|\supseteq|  \\
Ergebnis &
 $\mid $ &
$\subset $ &
 $\supset $ &
$\approx $ &
$\subseteq $ &
 $\supseteq $%
\\[1ex]
Befehl &
  \verb|\ni|  &
 \verb|\simeq|  &
 \verb|\doteq|  &
 \verb|\perp|  &
  \verb|\parallel|  &
     \verb|\propto|  \\
Ergebnis &
 $\ni $ &
$\simeq $ &
$\doteq $ &
$\perp $ &
 $\parallel $ &
    $\propto $ &
\end{tabular}
} % of footnotesize
       \\[1ex]
Verneinungen werden mit dem Befehl \verb|\not| umgesetzt:
 \verb|\not<|  erzeugt z.\ B.\ $\not< $.

\subsection{Akzente und Punkte}

{\footnotesize
\begin{tabular}{rcccccc}
  Befehl &
   \verb|\hat a|    &
    \verb|\check a|  &
   \verb|\tilde a|  &
     \verb|\acute a|  &
   \verb|\grave a|  &
     \verb|\dot a|   \\
 Ergebnis &
   $\hat a$        &
     $\check a$  &
    $\tilde a$       &
      $\acute a$  &
    $\grave a$      &
      $\dot a$  \\[1ex]
  Befehl &
   \verb|\ddot a|   &
     \verb|\breve a|  &
   \verb|\bar a|    &
     \verb|\vec a|    \\
Ergebnis&
    $\ddot a$      &
      $\breve a$  &
    $\bar a$        &
      $\vec a$  %
      \end{tabular}
      }
      \\[1ex]
Akzente sind auch in Texten sehr wesentlich:

\smallskip
\smallskip

{\footnotesize
\begin{tabular}{cccccc}
\`{o}=\verb|\`{o}|&
\'{o}=\verb|\'{o}|&
\^{o}=\verb|\^{o}|&
\~{o}=\verb|\~{o}|&
\={o}=\verb|\={o}|&
\.{o}=\verb|\.{o}|\\
\u{o}=\verb|\u{o}|&
\v{o}=\verb|\v{o}|&
\H{o}=\verb|\H{o}|&
\c{o}=\verb|\c{o}|&
\d{o}=\verb|\d{o}|&
\b{o}=\verb|\b{o}|
\end{tabular}
}

\bigskip

\noindent
{\footnotesize
\begin{tabular}{rcccccc}
  Befehl &
   \verb|\ldots|   &
   \verb|\cdot|   &
   \verb|\cdots|   &
   \verb|\vdots|   &
   \verb|\ddots|  &
\verb|$\bullet \bullet$|\\
Ergebnis&
   $\ldots$   &
   $\cdot$   &
   $\cdots$   &
   $\vdots$   &
   $\ddots$  &
$\bullet \bullet$ %
   \end{tabular}
   }

\subsection{Funktionsnamen}

Funktionsnamen, wie die der trigonometrischen Funktionen, werden
gern in \emph{roman} gesetzt. Um nicht immer mit einer
\verb?\mbox?-Kon\-struk\-tion arbeiten zu m\"ussen, werden auch hierf\"ur
Befehle bereitgestellt. Zum Beispiel schreibt man \verb?$\sin x$? und
bekommt: $\sin x$. Besonders erw\"ahnt seien:
\verb?\det?,
\verb?\exp?,
\verb?\lg?,
\verb?\lim?,
\verb?\ln?,
\verb?\log?,
\verb?\min? und
\verb?\max?.


\subsection{Klammern und Pfeile}

{\footnotesize
\begin{tabular}{rccccccc}
Befehl &
 \verb|(|        &
   \verb|[|        &
 \verb|\{|      &
 \verb|\lbrack|  &
  \verb|\lfloor|  &
 \verb|\lceil|  &
  \verb|\langle|  \\
 Ergebnis&
$($        &
 $[$       &
$\{$      &
$\lbrack $ &
 $\lfloor $ &
$\lceil $ &
 $\langle $ \\[1ex]
Befehl &
 \verb|)|        &
   \verb|]|        &
 \verb|\}|      &
 \verb|\rbrack|  &
  \verb|\rfloor|  &
 \verb|\rceil|  &
  \verb|\rangle| \\
 Ergebnis&
$)$        &
 $]$       &
$\}$      &
$\rbrack $ &
 $\rfloor $ &
$\rceil $ &
 $\rangle $ %
  \end{tabular}
  }
  \\[1ex]
  Vergr\"o{\ss}erte Klammern k\"onnen durch Vorschaltung eines der
  Vergr\"o{\ss}erungsbefehle
  umgesetzt werden. Diese lauten:
  \verb?\big?, \verb?\Big?, \verb?\bigg? und \verb?\Bigg?.
  Nun einige Pfeile:
                    \\[1ex]
{\footnotesize
\begin{tabular}{cccc}
%Befehl &
 \verb|\leftarrow|  &
\verb|\longleftarrow|  &
   \verb|\uparrow|  &
 \verb|\Leftarrow|  \\
%Ergebnis &
$\leftarrow $ &
 $\longleftarrow $ &
  $\uparrow $ &
$\Leftarrow $ \\[1ex]
%Befehl &
\verb|\Longleftarrow|  &
   \verb|\Uparrow|  &
 \verb|\rightarrow|  &
\verb|\longrightarrow| \\
%Ergebnis &
 $\Longleftarrow $ &
  $\Uparrow $ &
$\rightarrow $ &
 $\longrightarrow $ \\[1ex]
%Befehl &
   \verb|\downarrow|  &
 \verb|\Rightarrow|  &
\verb|\Longrightarrow|  &
   \verb|\Downarrow|  \\
%Ergebnis &
  $\downarrow $ &
$\Rightarrow $ &
 $\Longrightarrow $ &
  $\Downarrow $ \\[1ex]
%Befehl &
 \verb|\leftrightarrow|  &
\verb|\longleft...|  &
   \verb|\updownarrow|  &
 \verb|\Leftrightarrow| \\
%Ergebnis &
$\leftrightarrow $ &
 $\longleftrightarrow $ &
  $\updownarrow $ &
$\Leftrightarrow $ \\[1ex]
%Befehl &
\verb|\Longleft...|  &
   \verb|\Updownarrow|  &
 \verb|\mapsto|  &
  \verb|\longmapsto|  \\
%Ergebnis &
 $\Longleftrightarrow $ &
  $\Updownarrow $ &
$\mapsto $ &
 $\longmapsto $ \\[1ex]
%Befehl &
   \verb|\nearrow|  &
   \verb|\searrow|  &
   \verb|\swarrow|  &
   \verb|\nwarrow|  \\
%Ergebnis &
  $\nearrow $ &
  $\searrow $ &
  $\swarrow $ &
  $\nwarrow $ %
  \end{tabular}
}


\subsection{Hoch und Tief sowie Zwischenr\"aume}
F\"ur die Unter- und \"Uberstreichungen verwendet man % die Befehle
\verb?\underline? und \verb?\overline?.
\verb?$\underline{\overline{a+b}}$? liefert
$\underline{\overline{a+b}}$. Mit den Makros
\verb?\underbrace? und \verb?\overbrace? lassen sich unter und \"uber
Ausdr\"ucken geschweifte Klammern anbringen.
Der Befehl \verb?\stackrel? dient dazu, beliebige Objekte \"uber einem
Formelteil anzubringen: \verb?$\stackrel{hoch}{tief}$? erzeugt
$\stackrel{hoch}{tief}$. F\"ur in der Kombinatorik so wichtigen
Binomialkoeffizienten verwende man
\verb?\choose?. \verb?${n \choose k}$? f\"uhrt zum Setzergebnis:
${n \choose k}$. \verb?\atop? setzt einen Binomialkoeffizienten ohne Klammern:
\verb?${n \atop k}$? $\to {n \atop k}$.
\medskip
%\subsection{Zwischenr\"aume}

Zur Gestaltung von Zwischenr\"aumen in Formeln gibt es die Befehle
\verb?\!?,
\verb?\,?,
\verb?\:?,
\verb?\;?,
\verb?\quad? und
\verb?\qquad?. Der erste Befehl erzeugt einen negativen Zwischenraum
(=$-$3/18 quad), die \"ubrigen positive Zwischenr\"aume: 3/18 quad, 4/18 quad
und 5/18 quad.

\subsection{Arrays}

Die Konstruktion von Matrizen und mathematischen Arrays verl\"auft entsprechend
zu den Text-Tabellen.
F\"ur die ersten Versuche muss man nur wissen,
dass die Umgebung
mit \verb|\begin{array}{|{\it Spaltenbeschreibung\/}\verb|}| beginnt und mit
\verb|\end{array}| endet.
Weitergehende Versuche erfordern einen Blick in eine umfangreichere
\LaTeX-Beschreibung.

\section{Weisheit}

Man kann ein Pferd zum Wasser bringen, aber nicht zum Trinken zwingen.


\end{document}
