IDM - ­ Institut für Didaktik der Mathematik

Zu den Vorträgen mit anschließender Diskussion, jeweils dienstags von 16:15 bis 17:45 Uhr in X-E0-202, laden wir alle Interessierten herzlich ein.

Adressaten sind Mathematiklehrerinnen und -lehrer, Studierende aller Lehrämter sowie interessierte Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II.

Über zahlreiches Erscheinen freuen sich die Lehrenden des Instituts für Didaktik der Mathematik.

Die Teilnahme ist auch online möglich. Klicken Sie dazu hier.

27. Oktober 2026

Verknüpfungen von Achsenspiegelungen und Schrägspiegelungen im Vergleich

Prof. Dr. Günter Graumann

- Hintergrundwissen für Lehrkräfte der Mathematik der Sekundarstufe –

Es ist bekannt, dass Achsenspiegelungen die kongruenten Abbildungen der Ebene erzeugen. Schrägspiegelungen sind einfache Verallgemeinerungen der Achsenspiegelungen. Gibt es Analogien zu den Verknüpfungen (Hintereinanderausführung) von Schrägspiegelungen?

Im Vortrag werden die Verknüpfungen von Achsenspiegelungen zunächst behandelt. Dann folgen drei Hilfssätze für beliebige affine Abbildungen der Ebene. Den Schwerpunkt im Vortrag bilden dann grundlegende Eigenschaften von Schrägspiegelungen und die Betrachtung einzelner Verknüpfungen von Schrägspiegelungen der Ebene im Vergleich zu den Verknüpfungen von Achsenspiegelungen sowie eine Begründung dafür, dass es für Schrägspiegelungen keinen allgemeinen Dreispiegelungssatz geben kann. Außerdem wird gezeigt, dass die Menge aller Schrägspiegelungen der Ebene ein Erzeugendensystem der Gruppe aller flächenmaßtreuen affinen Abbildungen der Ebene ist. Den Abschluss bilden Bemerkungen zu möglichen Verallgemeinerungen.