IDM - Institut für Didaktik der Mathematik
PD Dr. Gert Schubring
Arbeitsgebiete
Forschungs- und Entwicklungsarbeiten zur Geschichte der Mathematik haben sich in den letzten zwei Jahrzehnten stark gewandelt: Die Geschichte der Mathematik ist in erheblichem Umfang inzwischen bezogen auf Anwendung in der Lehre der Mathematik, insbesondere auch für schulischen Mathematikunterricht.
Ein aktuelles Zeichen der großen systematischen Bedeutung der Beziehung von Geschichte und Lehre der Mathematik ist, daß die ICMI (International Commission on Mathematics Instruction), Unterorganisation der Internationalen Mathematischen Union und die internationale Organisation der Mathematik-Didaktik, für ihren neunten Weltkongreß im Jahre 2000 in Japan die neue ICMI-Studie vorbereitet hatte: The role of the history of mathematics in the teaching and learning of mathematics.
In neueren Ansätzen geht es darum, die Geschichte der Mathematik nicht einseitig als eine Sammlung fertiger Forschungsergebnisse aufzufassen, aus deren Fundus man sich nur zu bedienen braucht, um Verbesserungen in Lehre und Unterricht zu erreichen. Die Mathematik-Historiographie untersucht daher zunehmend Begriffsentwicklungen als eingebettet in breite, sozial und kulturell bestimmte Kontextentwicklungen. Eine große Rolle in diesen Neu-Orientierungen spielen Modernisierungsprozesse in den jeweiligen Gesellschaften, die zugleich eng mit Reformen im Bildungs- und Unterrichtssystem verbunden sind. Von besonderer Relevanz für die konkreten Formen begrifflicher Innovationen stellen sich die epistemologischen Hintergrundtheorien dar, die sich als gebunden an sozial-kulturelle Wertsysteme in einzelnen Staaten erwiesen haben. Das Erziehungssystem stellt schon von dieser konzeptionellen Neubestimmung her ein neuartiges Anwendungs- und Entwicklungsgebiet der Mathematik-Geschichtsschreibung dar.
Ausgangspunkt dieser Ansätze in meinen Arbeiten bildeten umfangreiche Feldforschungen zur Entstehung des Mathematiklehrerberufs zu Beginn des 19. Jahrhunderts sowie zu dessen Durchsetzung gegen mannigfaltige Widerstände; einen Schwerpunkt dabei bildete besonders die Erfassung der Realität des beruflichen Alltags (s. Schubring 1983/1991). Sozial-kulturelle Strukturmomente wurden verstärkt einbezogen durch die anschließende Ausweitung des Ansatzes auf den Vergleich von Preußen mit anderen deutschen (Teil-)Staaten sowie durch die Ausdehnung der komparativen Strukturuntersuchungen auf andere europäische Staaten (vor allem Frankreich, England, Italien). Ein schwerpunktmäßiges Ziel dieser Forschungen ist es, eine angemessene Methodologie zu erarbeiten und weiter zu entwickeln. Die Hauptorientierung ist dabei, Methoden verschiedener Disziplinen miteinander zu verbinden und fruchtbar zu machen: insbesondere sozialgeschichtliche Methoden und professions-soziologische Ansätze zu integrieren mit neueren mathematikdidaktischen Methoden und mit inhaltsanalytischen Ansätzen der Mathematikgeschichte. Zugleich wird die Entwicklung der Mathematik verstanden als Teil der allgemeinen Wissenschaftsentwicklung, in der je nach dominierender Wertsituation die Beziehung zu den Geisteswissenschaften oder zu den Naturwissenschaften stärker wirksam war.
Die 2002 fertiggestellte Studie:
Konflikte zwischen Generalisierung, Strenge und Anschaulichkeit: zur Entwicklung der Grundbegriffe der Analysis im 18. und 19. Jahrhundert in Deutschland und Frankreich.
belegt die Fruchtbarkeit eines solchen integrativen Vorgehens. In einer long-term-Untersuchung ist die Entwicklung von Zahlbegriff und Grenzbegriff in ihren Unterschieden zwischen verschiedenen mathematischen communities in Europa situiert worden.
Projekte
Kooperation mit brasilianischen Universitäten:
Es besteht eine intensive Kooperation mit mehreren brasilianischen Universitäten, in den Staaten São Paulo, Rio de Janeiro, Mato Grosso do Sul und Pernambuco.
So ist von 2001 bis 2003 vom DAAD gemeinsam mit der brasilianischen Partnerorganisation CAPES - das PROBRAL-Projekt História e Ensino da Matemática / Beziehung von Geschichte und Lehre der Mathematik — Modernisierung der Wissenschaft und ihre Transmission gefördert worden, zum Austausch von Wissenschaftlern zwischen dem IDM der Universität Bielefeld und der Arbeitsgruppe der Mathematik der Universität Mainz auf deutscher Seite und den Postgraduierten-Programmen der drei brasilianischen Universitäten PUC, Rio de Janeiro, UNICAMP, Campinas (SP), und UNESP, Rio Claro (SP), auf brasilianischer Seite vor. Koordinator war Gert Schubring (IDM, Bielefeld) und Koordinator der brasilianischen Seite João Bosco Pitombeira de Carvalho (PUC, Rio de Janeiro). Ein Schwerpunkt war die Doktorandenausbildung.
Ein analoges Projekt ist 2007 von DAAD und CAPES gefördert worden; beteiligt waren Bielefeld (IDM) und Wuppertal (Interdisziplinäres Zentrum für Wissenschafts- und Technikforschung) sowie das LIMC (Laboratorio de Pesquisa e Desenvolvimento em Ensino de Matematicae Ciencia) in Brasilien, mit den Partnern UFRJ, UERJ, PUC do Rio de Janeiro, UFSCar und UFPR.
Protokollbuch
Felix Kleins Seminar Wintersemester 1909/10 zu Psychologie und Mathematikunterricht.
Zu den von Felix Klein an der Universität Göttingen geleiteten Seminaren sind Protokollbücher geführt worden. Von besonderem Interesse für die Entwicklung der Mathematik-Didaktik ist das Buch Nr. 29, das die Protokolle der Seminarsitzungen vom Wintersemester 1909/10, zum Thema: Psychologie und mathematischer Unterricht enthält. Eine Transkription ist von Hermann Hoch (Duisburg) erstellt worden, unter Mitarbeit von Gert Schubring und Günter Törner (Duisburg).
Research on the History of Teaching and Learning Mathematics
International Bibliography on the History of Mathematics Education
Buchpreis
Das Buch "Análise Histórica de Livros de Matemática" wurde im Mai 2003 vom Verlag Autores Associados (Campinas/SP) publiziert. Es ist die erste Darstellung der Entwicklung mathematischer Lehrtexte, ausgehend von der Antike.
Im Juni 2004 wurde das Buch ausgewählt für den Prêmio Jabutí, den renommierten brasilianischen Buchpreis, und erreichte diese Auszeichnung, als drittes in der Kategorie mathematisch-naturwissenschaftlicher Bücher.